拉尔斯·彼得·汉森与广义矩估计

长江商报消息 2013年诺贝尔经济学奖得主拉尔斯·彼得·汉森教授在接受诺贝尔奖网站访问时指出，自己所做的工作只是了解投资者在面对市场消息时的态度及反应，进而研究其对资产市场会产生何种影响。

拉尔斯·彼得·汉森是芝加哥大学的一位经济学家。他的研究领域主要是通过资产价格角度检验宏观经济学模型、定价增长利率风险、确定和评估系统性风险的挑战、替代性投资领域风险价格、不确定性的三种类型、随机组合和不确定估值、随机经济体系中的动态估值分解等。汉森最经典的学术研究，是开发一套统计方法，可应用于验证估算资产的理论，并成功解释资产价格。彼得·汉森最大的贡献在于发现了在经济和金融研究中极为重要的广义矩方法，目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研究风险在定价和决策中的作用。汉森的理论探讨了决策者可能面临的不确定性环境，因此被大量运用于概率框架下，其理论还对理解储蓄投资、消费以及资产价格有重大意义。

广义矩估计是基于在模型实际参数满足一定矩条件下，形成的一种参数估计方法，是矩估计方法的一般化。在随机抽样中，样本统计量将依概率收敛于某个常数。这个常数又是分布中未知参数的一个函数。在不知道分布的情况下，依然可以利用样本矩构造方程（包含总体的未知参数），利用这些方程可求得总体的未知参数。只要模型设定正确，则总能找到该模型实际参数满足的若干矩条件，从而对未知参数进行估计。

一、计量经济金融分析中的重要革新

参数估计是计量经济分析中的重要一环，如何正确的对未知参数进行合理的估计，得到趋近于真实参数的值是计量分析是否成功的关键，根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数，人们常常需要根据手中的数据，分析或推断数据反映的本质规律。即根据样本数据选择统计量去推断总体的分布或数字特征等。

传统的计量经济学估计方法有普通最小二乘法、工具变量法和极大似然法等，但都存在自身的局限性。其参数估计量必须在满足某些假设时，比如模型的随机误差项服从正态分布或某一已知分布时，才是可靠的估计量。而广义矩估计不需要知道随机误差项的准确分布信息，允许随机误差项存在异方差和序列相关，因而所得到的参数估计量比其他参数估计方法更有效。其理论意义和实践价值不言而喻，从理论方法上看，广义矩估计是从矩条件或矩方程出发对参数进行估计或检验，而无需考虑模型形式的设定以及可能由此引起的设定误差等问题，因而具有更为丰富的统计思想和更深层次的统计本质。从统计方法论来讲，广义矩估计方法更具一般性，涵盖了诸多的传统计量经济分析方法。普通最小二乘法，工具变量法，两阶段最小二乘法，三阶段最小二乘法，以及极大似然估计等均可视为广义矩估计的特例,而LR，Wald，LM等检验也与广义矩估计距离检验在统计意义上也有着本质上的联系。毫不夸张的讲，广义矩估计是现代计量经济学中重要而又通行的一种分析方法，具有更为深厚的统计理论背景和更广阔的应用前景。

二、广义矩估计的广泛应用

广义矩估计提供了解决许多设定形式的估计问题的有效途径。一方面作为实证研究的重要工具得到了许多有价值的应用成果，包括合理预期模型，面板数据模型，连续时间模型及半参数模型 等，广义矩估计己经被证明是一种相当有力的解决问题的方法。另一方面是理论方法方面的深入研究，许多文献在寻求矩条件以改善估计量的有效性或渐近有效性方面也有大量的研究成果。而且广义矩估计还可用于有关的参数检验或设定检验。

广义矩估计在计量经济学中的作用和地位日益凸出。其优势在于仅从矩条件出发便可得到具有渐进正态分布的一致估计量。尽管其有限样本性质有时不尽人意，但如何使其改善也正是人们研究的目标和方向。

近年来，在广义矩估计的自举推断改进的研究方面，霍尔和霍洛维茨采用经验分布函数近似的方式使渐进有效性得以改进，布朗和纽韦则采用经验似然逼近的方式使之效果更好。那么，如果运用“指数倾斜” 的方式考察研究广义矩估计自举推断的情况如何，将是值得研究的问题。进一步说，包括经验似然、“指数倾斜”的更一般的广义经验似然类估计量的内在含义，理论结构及方法拓展的研究具有重要的意义。

另一方面，有关广义矩估计检验方法的内在本质，与其他检验方法比较优势的分析研究；广义矩估计距离统计量的埃奇沃思展开式及收敛性问题；面板数据中的广义矩估计等已成为广义矩估计理论与应用研究的热点。在这些方面都有深入研究的必要和向前推进的可能。

此外，广义矩估计在面板数据模型方面也有着重要的应用。包含不可观测的个体效应的 面板数据模型的有效或渐进有效估计方法是研究的重点内容之一。随机效应估计和固定效应估计是两种广泛应用的估计方式。但是这两种估计量的一致性需要回归元的强外生性为前提。那么在条件弱化时有没有更具有效性的估计量？使用矩条件的广义矩估计具有优势。

运用广义矩估计，汉森和其他的研究者发现对这些理论的修改最终能够解释资产定价。随着计算机技术的普及，这一方法的使用更加普遍。正如法马的“有效市场”理论虽然受到经济实践者反对，但并不影响他成为全世界引用率最高的经济学家一样，汉森开发的这种并不为广大民众所运用的广义矩方法，一样在金融研究领域有着不可替代的位置。拉尔斯·彼得·汉森为资产评估提供了金融领域广泛使用的方法和工具，而尤金·法马和罗伯特·席勒则是用汉森的工具“对打”，一个提出“有效市场”理论，一个总结出“非理性繁荣”规律，观点几乎处于对立的两极。

■特约评论员 徐晟

中南财经政法大学金融工程系副主任。主持湖北省发展改革委员会2012年委托课题《湖北省发展供应链物流金融问题研究》及武汉市硚口区财政局2012委托课题《融资项目风险预警机制研究》。

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